報(bào) 告 人：柳振鑫

報(bào)告時(shí)間：2024-10-18 10:20-12:00

報(bào)告地點(diǎn)：教學(xué)樓E301

報(bào)告簡(jiǎn)介：在第一部分中，我們建立了在歐幾里得空間中定義的麥基恩-弗拉索夫解的局部微分性質(zhì)。我們觀(guān)察到，雖然系數(shù)是全局的利普希茨，但一般的解除了初始時(shí)間外，在任何時(shí)候都不滿(mǎn)足全局同態(tài)性質(zhì)。在第二部分中，我們引入了麥基恩-弗拉索夫的李亞普諾夫指數(shù)的概念。我們觀(guān)察到，即使系數(shù)足夠正則，一階導(dǎo)數(shù)有界，李雅普諾夫指數(shù)定義中的極限也可能不存在。此外，我們建立了乘法遍歷定理的平均場(chǎng)版本。

專(zhuān)家簡(jiǎn)介：柳振鑫，大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。主要從事隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的研究，在隨機(jī)Conley指標(biāo)理論、隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)中的回復(fù)性和穩(wěn)定性、Kolmogorov平穩(wěn)分布極限問(wèn)題、隨機(jī)平均原理等方面做出系統(tǒng)深入的研究工作。目前已發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇。2010年獲全國(guó)百篇優(yōu)秀博士學(xué)位論文提名獎(jiǎng)；2015年獲得國(guó)家優(yōu)秀青年科學(xué)基金資助；2019年獲得國(guó)家杰出青年科學(xué)基金資助。